Геодезія

Під загальною рубрикою «Геодезія» та підзаголовком «Прив’язка гідрографічних карт архіпелагу Мадейра до міжнародного еліпсоїда» сеньйор Піріш де Матуш (Pires de Matos), видатний офіцер португальського військово-морського флоту, опублікував у виданні «Аннали Військово-морського клубу» (Anais do Club Militar Naval; січень–лютий 1940 року) велику й цінну статтю. Її обсяг не дає змоги повністю передрукувати її на цих сторінках, тому ми наведемо лише кілька коротких уривків, щоб ознайомити наших читачів із цією темою, яка, можливо, становитиме для них певний інтерес.

“

«У 1914 році Управління геодезичних і топографічних робіт (Direcção dos Trabalhos Geodésicos e Topográficos) створило на острові Мадейра мережу тріангуляції, головним практичним і безпосереднім призначенням якої було укладання хорографічної карти острова. Її уклали 1915 року, переглянули й оновили в Географічному та кадастровому інституті (Instituto Geográfico e Cadastral) 1934 року, а 1938 року опублікували в масштабі 1:50 000.

Базис тріангуляції виміряли на Паул-да-Серра (Гірське болото, Paul da Serra), а за початок координат узяли геодезичний знак форту Сан-Тіагу (форт святого Якова Зеведеєвого, Forte de São Tiago), споруджений неподалік місця, де 1892 року Американська місія (Missão Americana) виконала астрономічні спостереження широти й довготи. Управління геодезичних і топографічних робіт також визначило у форті Сан-Тіагу астрономічний азимут однієї зі сторін тріангуляції.

Отже, за винятком азимута, для обчислення географічних координат острова Мадейра використали астрономічні спостереження Американської місії.

У 1936 році визнали за необхідне переглянути тріангуляцію 1914 року, відновити деякі зруйновані геодезичні знаки, провести тріангуляцію Порту-Санту (Свята гавань, Porto Santo) й Дезерташ (Пустельні острови, Desertas) та з’єднати острови архіпелагу в єдину мережу. Безпосередньою метою було укладання хорографічних карт Порту-Санту й Дезерташ та гідрографічне знімання архіпелагу Мадейра. Під час цих нових робіт, проведених 1936 року Географічним та кадастровим інститутом, деякі пункти старої тріангуляції 1914 року вилучили з мережі. Водночас і паралельно з Інститутом Гідрографічна місія (Missão Hidrográfica) продовжила тріангуляцію до краю берегової скелі та до пристаней, для яких укладали гідрографічні плани.

Географічний та кадастровий інститут відмовився від колишнього початку координат у форті Сан-Тіагу й виконав астрономічні спостереження — широти, довготи та азимута — на астрономічному геодезичному знаку острова Порту-Санту.

Хоча цей геодезичний знак розташований краще, ніж знак у Сан-Тіагу, принаймні щодо широти, усе давало підстави передбачати, що на результати спостережень і далі істотно впливатиме відхилення прямовисної лінії. Отже, якщо взяти за основу астрономічні спостереження в цій новій початковій точці, під час розміщення всієї мережі на еліпсоїді виникнуть помітні похибки.

Якби за початок координат ми мали геодезичний знак, на якому не відчувався б вплив відхилення прямовисної лінії; якби тріангуляційні мережі були виміряні й обчислені з абсолютною точністю; якби поверхні геоїда та міжнародного еліпсоїда цілком збігалися; якби не існувало збурювальних чинників і похибок спостережень, — тоді географічні координати будь-якого пункту, перенесені геодезичним способом, завжди дорівнювали б астрономічним координатам, безпосередньо визначеним у цьому пункті.

Одна-єдина астрономічна станція дала б нам для геодезичних пунктів і сторін певні географічні широти, довготи й азимути. Отже, кожен пункт матиме стільки систем координат, скільки обрано початкових точок.

Гідрографічна місія мала у своєму розпорядженні дві системи географічних координат: перша відповідала тріангуляції 1914 року з початком у Сан-Тіагу, а друга — тріангуляції 1936 року з початком на Порту-Санту. Хоча першу з цих двох систем тимчасово використовували, у остаточному виданні карт не було прийнято жодної з них.

Щоб краще з’ясувати й розв’язати цю проблему, Гідрографічна місія вирішила провести астрономічні спостереження на таких геодезичних пунктах:

Астрономічні спостереження на зазначених вище геодезичних пунктах проводили універсальним теодолітом, придбаним 1937 року в німецької фірми Askania Werk A. G. Bambergwerk; у каталогах він позначений як універсальний інструмент A. U. Z. 21 C.

Для спостереження широти застосували метод Толкотта (Talcott), завдяки якому приблизно за 15 парами фундаментальних зір із каталогу Айхельбергера (Eichelberger) одержали ймовірні похибки менш як 0″,10. Довготу визначили, порівнюючи покази, віднесені до GW, які приймали радіотелеграфом і обчислювали за моментами збігу ритмічних сигналів із точними секундами хронометра, з показами, віднесеними до місцевого часу. Останні отримали приблизно за 6 серіями по 12 зір: у кожній серії 6 спостерігали з окуляром на схід і 6 — з окуляром на захід. Азимут визначили за спостереженнями навколополярних зір в елонгації.

Після збирання згаданих астрономічних даних належало обрати такі методи розрахунку, за допомогою яких усі зазначені вище астрономічні станції могли б сприяти визначенню найімовірніших географічних координат вершин дослідженої геодезичної мережі.

За сучасного стану геодезії ця проблема в її абсолютному аспекті нерозв’язна. Однак ця обставина не перешкоджає застосувати один із кількох наявних способів для досягнення поставленої мети. Хоча ми визнаємо слушність критики гіпотези ізостазії, яку сформулював Пратт (Pratt) і прийняли Фай (Faye), Ейрі (Airy) та інші вчені, усе ж ми вирішили дотримуватися методу Гейфорда (Hayford). Він ґрунтується на гіпотезі ізостатичної компенсації та був використаний для визначення міжнародного еліпсоїда.

Хоча одержані результати не можна правомірно подавати як остаточні, вони, безперечно, становлять інтерес. Оскільки на частині використаних карт Мадейри висоти й глибини виражено в метрах, маємо:

D = 0″,000328 висоти в метрах; D = 0,000202 глибини в метрах. Для обчислення топографічних відхилень використали такі карти:

Ці карти потребували побудови схем розподілу секторів у відповідних масштабах і з урахуванням застосованої проєкції.

З установленого співвідношення r′/r1 = 1426 видно, що радіус зовнішньої межі сектора одержують множенням внутрішнього радіуса на 1426.

Кожні два послідовні кола утворюють кільце, що охоплює 16 секторів.

З огляду на масштаб карт внутрішнім кільцем, яким ми користувалися, було кільце 30, зовні обмежене радіусом 134,2 м. Зовнішнім кільцем, до якого сягала компенсація, було кільце № 6 із зовнішнім радіусом 670,8 км.

З результатів, отриманих на Мадейрському архіпелазі, можемо зробити висновок: якщо немає можливості одержати астрономічні дані на великій кількості станцій, надзвичайно доцільно вибирати станції на топографічно малопересіченій місцевості. Не слід забувати, що дуже пересічена місцевість безпосередньо поблизу станції потребує достатньо докладних карт, які не завжди легко дістати. Що більша рівнинна територія навколо станції, то дрібніший масштаб карт, потрібних для досягнення заданої точності.

На досить гористому острові астрономічний геодезичний знак доцільно розміщувати на підвищеній, бажано платоподібній ділянці, відносно якої розподіл мас був би, наскільки можливо, симетричним.

В архіпелазі для астрономічних спостережень доцільно вибирати острів із найменш пересіченим рельєфом.

За визначених вище умов нам видається достатньою поправка, внесена до спостережень на вихідному геодезичному знаку.

Через нестабільність опорних осей і складність їх взаємного пов’язання, яке можна виконати лише приблизно й після тривалої роботи, астрономічні полігональні ходи можуть добре прислужитися нам тільки в суто рекогностувальних роботах.

Відхилення прямовисної лінії найбільше змінюється в прибережних районах. Цей факт свідчить, наскільки небезпечно використовувати там астрономічний полігональний хід для укладання карт, покликаних із належною ретельністю й достовірністю відтворювати топографію місцевості. На відстанях у дві сотні кілометрів ми можемо припускатися помилок, що іноді перевищують 500 метрів, на узбережжях, подібних до узбереж Анголи й Мозамбіку.

В астрономічні вершини можна було б внести поправки на вплив відхилення прямовисної лінії, але навіть у районах, для яких є достатньо карт, цей метод не варто рекомендувати через його надмірну трудомісткість.

Оскільки зрівнювання позбавляє нас частини точності, досягнутої завдяки застосуванню сучасних приладів, тривалішим спостереженням і розрахункам, то, на думку декого, значні витрати на придбання добрих приладів і додатковий час на застосування кращих методів спостереження та обчислення не виправдані.

Я цілковито з цим не погоджуюся, бо вважаю, що не слід забувати: у роботах такого роду потрібно досягти двох цілей:

По-перше — якомога точніше розмістити карти на міжнародному еліпсоїді у світлі відомих нині методів дослідження. По-друге — зібрати дедалі більший масив матеріалів для сучасного й передусім майбутнього вивчення форми Землі.

Якщо для досягнення першої цілі достатньо будь-якого скромного теодоліта, то другу можна цілковито досягти лише за умови, що в наших роботах ми застосовуватимемо найкращі доступні сучасні прилади та добрі методи спостереження й обчислення.

На мою скромну думку, ті, кому держава доручає посади у сфері наукових досліджень, ніколи не повинні забувати, що відповідні служби сприяють примноженню людських знань не лише безпосередньою й практичною метою своїх робіт, а й опосередкованою — іноді менш очевидною, проте надзвичайно важливою для майбутнього.

Зрештою, невелике збільшення витрат насправді не становить перешкоди, навіть коли ці служби мають скромні бюджети.