Геодезия

Под общим заголовком «Геодезия» и подзаголовком «Привязка гидрографических карт Мадейрского архипелага к международному эллипсоиду» сеньор Пириш де Матуш (Pires de Matos), выдающийся офицер португальского военно-морского флота, опубликовал в «Анаиш ду Клуб Милитар Навал» («Ежегоднике военно-морского клуба», Anais do Club Militar Naval) за январь–февраль 1940 года обширную и ценную статью. Её объём не позволяет полностью воспроизвести её на этих страницах, поэтому мы приведём лишь несколько кратких отрывков, чтобы познакомить наших читателей с современным состоянием этого вопроса, который, возможно, представляет для них некоторый интерес.

“

«В 1914 году Управление геодезических и топографических работ (Direcção dos Trabalhos Geodésicos e Topográficos) создало на острове Мадейра триангуляционную сеть, главным практическим назначением и непосредственной целью которой была топографическая съёмка острова. Её выполнили в 1915 году, пересмотрели и обновили в Географическом и кадастровом институте (Instituto Geográfico e Cadastral) в 1934 году и опубликовали в 1938 году в масштабе 1:50 000.

Базис триангуляции измерили на Паул-да-Серра (Горное болото, Paul da Serra), а за начало координат приняли геодезический знак форта Сан-Тиагу (форта апостола Иакова Зеведеева, Forte de São Tiago). Его установили неподалёку от места, где в 1892 году Американская экспедиция (Missão Americana) проводила астрономические наблюдения широты и долготы. Управление геодезических и топографических работ определило в форте Сан-Тиагу астрономический азимут одной из сторон триангуляции.

Таким образом, за исключением азимута, для расчёта географических координат острова Мадейра использовались астрономические наблюдения Американской экспедиции.

В 1936 году стало очевидно, что необходимо пересмотреть триангуляцию 1914 года, восстановить некоторые разрушенные геодезические знаки, провести триангуляцию Порту-Санту (Святая гавань, Porto Santo) и Дезерташ (Пустынные острова, Desertas), а также связать между собой острова архипелага. Непосредственной целью были топографическая съёмка Порту-Санту и Дезерташ и гидрографическая съёмка Мадейрского архипелага. В ходе новых работ, проведённых в 1936 году Географическим и кадастровым институтом, от некоторых вершин прежней триангуляции 1914 года отказались. Одновременно с Институтом Гидрографическая экспедиция (Missão Hidrográfica) продлила триангуляцию до линии берегового обрыва и до пристаней, для которых составлялись гидрографические планы.

Географический и кадастровый институт отказался от прежнего начала координат в форте Сан-Тиагу и провёл астрономические наблюдения — широты, долготы и азимута — на астрономическом геодезическом знаке острова Порту-Санту.

Хотя этот знак расположен удачнее, чем знак Сан-Тиагу, по крайней мере в отношении определения широты, всё указывало на то, что наблюдения по-прежнему будут существенно искажены уклонением отвесной линии. Следовательно, если принять астрономические наблюдения в этой новой исходной точке, при размещении всей сети на эллипсоиде возникнут значительные ошибки.

Если бы началом координат служил знак, на котором не сказывалось бы уклонение отвесной линии; если бы триангуляции измерялись и рассчитывались совершенно точно; если бы поверхности геоида и международного эллипсоида полностью совпадали; если бы не существовало возмущающих факторов и ошибок наблюдений, то географические координаты любой вершины, перенесённые геодезическим путём, всегда совпадали бы с непосредственно определёнными на ней астрономическими координатами.

Одна-единственная астрономическая станция позволила бы получить для геодезических вершин и сторон определённые географические широты, долготы и азимуты. Таким образом, каждая вершина будет иметь столько систем координат, сколько выбрано исходных точек.

В распоряжении Гидрографической экспедиции имелись две системы географических координат: первая соответствовала триангуляции 1914 года с началом координат в Сан-Тиагу, а вторая — триангуляции 1936 года с началом координат на Порту-Санту. Хотя первая из этих двух систем временно использовалась, при окончательном издании карт не приняли ни одну из них.

Чтобы лучше прояснить и решить эту задачу, Гидрографическая миссия (Missão Hidrográfica) постановила провести астрономические наблюдения на следующих геодезических пунктах:

Астрономические наблюдения на названных выше пунктах проводились с помощью универсального теодолита, приобретённого в 1937 году у немецкой фирмы Askania Werk A. G. Bambergwerk и обозначенного в каталогах как универсальный инструмент A. U. Z. 21 C.

Для наблюдений за широтой был принят метод Талкотта. Примерно по 15 парам фундаментальных звёзд из каталога Эйхельбергера удалось получить вероятные ошибки менее 0″,10. Долготу определяли, сопоставляя показания, отнесённые к GW, которые принимались по радиотелеграфу и вычислялись путём определения по хронометру моментов совпадения ритмических сигналов с точными секундами хронометра, с показаниями, отнесёнными к местному времени. Последние получили примерно по 6 сериям из 12 звёзд: в каждой серии 6 наблюдались при положении окуляра к востоку и 6 — при положении окуляра к западу. Азимут определяли по наблюдениям за околополярными звёздами в элонгации.

После сбора указанных астрономических данных предстояло выбрать методы расчёта, с помощью которых все названные выше астрономические станции могли бы содействовать определению наиболее вероятных географических координат вершин исследованной геодезической сети.

При современном состоянии геодезии эта задача в её абсолютной постановке неразрешима. Однако данное обстоятельство не мешает применить один из нескольких существующих способов достижения поставленной цели. Признавая обоснованность критики гипотезы изостазии, сформулированной Праттом и принятой Фаем, Эйри и другими учёными, мы всё же решили следовать методу Хейфорда. Он основан на гипотезе изостатической компенсации и был использован при определении международного эллипсоида.

Хотя полученные результаты нельзя с полным основанием считать окончательными, они, несомненно, представляют интерес. Поскольку на Мадейре часть использованных карт содержит отметки высот и глубины, выраженные в метрах, получаем:

D = 0″328 × отметка высоты в метрах; D = 0,000202 × глубина в метрах. Для расчёта топографических отклонений использовались следующие карты:

Для этих карт потребовалось построить схемы распределения секторов в соответствующих масштабах и с учётом принятой проекции.

Из установленного соотношения r′/r1 = 1426 видно, что радиус внешней границы сектора получают умножением внутреннего радиуса на 1426.

Каждые две последовательные окружности образуют кольцо, включающее 16 секторов.

С учётом масштаба карт использованным нами внутренним кольцом было кольцо № 30, внешний радиус которого составлял 134,2 м. Внешним кольцом, охваченным компенсацией, было кольцо № 6 с внешним радиусом 670,8 км.

Из результатов, полученных на Мадейрском архипелаге, можно сделать следующий вывод: если невозможно получить астрономические данные для большого числа станций, наиболее целесообразно выбирать станции на топографически слабопересечённой местности. Не следует забывать, что сильно пересечённая местность в непосредственной близости от станции требует достаточно подробных карт, которые не всегда легко получить. Чем обширнее равнинная область вокруг станции, тем мельче может быть масштаб карт, необходимых для достижения заданной точности.

На острове с весьма пересечённым рельефом астрономический геодезический знак следует размещать на возвышенности, предпочтительно на плато, относительно которого распределение масс было бы по возможности симметричным.

В архипелаге для астрономических наблюдений следует выбирать остров с наименее пересечённым рельефом.

При указанных выше условиях нам представляется достаточной поправка, внесённая в наблюдения на исходном геодезическом знаке.

Из-за нестабильности опорных осей и трудности их взаимной привязки, которую даже после большой работы можно выполнить лишь приблизительно, астрономические полигональные ходы способны принести пользу только при сугубо рекогносцировочных работах.

Отклонения отвесной линии сильнее всего меняются в прибрежных районах. Это показывает, насколько опасно использовать там астрономический полигональный ход для составления карт, призванных достаточно тщательно и достоверно передавать топографию местности. На участках протяжённостью в две сотни километров погрешности порой могут превышать 500 метров на побережьях, подобных побережьям Анголы и Мозамбика.

В астрономические вершины можно было бы вносить поправки на отклонение отвесной линии, однако даже в районах, для которых имеется достаточно карт, этот метод не рекомендуется из-за своей трудоёмкости.

Поскольку уравнивание лишает нас части точности, достигнутой благодаря применению современных приборов, более длительным наблюдениям и расчётам, некоторые считают неоправданными значительные расходы на приобретение хороших приборов и дополнительные затраты времени на более совершенные методы наблюдения и расчёта.

Я с этим совершенно не согласен, поскольку полагаю, что не следует забывать о двух целях, которые необходимо достигнуть в работах такого рода:

Во-первых — как можно точнее разместить карты на международном эллипсоиде с применением известных в настоящее время методов исследования. Во-вторых — собирать всё более обширный ряд материалов для нынешнего и, прежде всего, будущего изучения формы Земли.

Если для достижения первой цели достаточно любого скромного теодолита, то второй можно в полной мере достигнуть лишь в том случае, если использовать в наших работах лучшие из доступных современных приборов и надёжные методы наблюдения и расчёта.

По моему скромному мнению, те, кому государство вверяет должности, связанные с научными исследованиями, никогда не должны забывать, что их службы способствуют приумножению человеческих знаний не только непосредственными и практическими результатами своей работы, но и опосредованными — порой менее заметными, однако имеющими большое значение для будущего.

К тому же в действительности небольшое увеличение расходов не становится препятствием даже тогда, когда службы располагают скромными бюджетами.