Geodäsie

Unter der allgemeinen Überschrift „Geodesia“ und dem Untertitel „Localização das Cartas Hidrográficas do Arquipélago da Madeira no Elipsóide Internacional“ veröffentlichte Herr Pires de Matos, ein angesehener Offizier der portugiesischen Kriegsmarine, in den Anais do Club Militar Naval (Jan.–Febr. 1940) einen umfangreichen und wertvollen Aufsatz. Wegen seiner Länge können wir ihn auf diesen Seiten nicht vollständig wiedergeben. Wir zitieren daher nur einige kurze Abschnitte, um unsere Leser mit diesem Thema vertraut zu machen, falls es für sie von Interesse sein sollte.

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„Im Jahr 1914 legte die Direktion der Geodätischen und Topographischen Arbeiten (Direcção dos Trabalhos Geodésicos e Topográficos) eine Triangulation auf der Insel Madeira an. Ihr Hauptnutzen und unmittelbarer Zweck war die Aufnahme der chorographischen Karte der Insel, die 1915 ausgeführt, 1934 vom Geographischen und Katasterinstitut (Instituto Geográfico e Cadastral) überarbeitet und aktualisiert und 1938 im Maßstab 1:50 000 veröffentlicht wurde.

Die Basis der Triangulation wurde auf dem Paul da Serra (‚Bergsumpf‘) gemessen. Als Koordinatenursprung diente der Vermessungspunkt des Fort São Tiago (‚heiliger Jakobus der Jüngere‘), der nahe der Stelle errichtet worden war, an der 1892 eine amerikanische Mission astronomische Breiten- und Längenbeobachtungen durchgeführt hatte. Die Direktion der Geodätischen und Topographischen Arbeiten beobachtete am Fort São Tiago das astronomische Azimut einer der Seiten der Triangulation.

Mit Ausnahme des Azimuts dienten somit die astronomischen Beobachtungen der amerikanischen Mission zur Berechnung der geographischen Koordinaten der Insel Madeira.

1936 erkannte man die Notwendigkeit, die Triangulation von 1914 zu überprüfen, einige zerstörte Vermessungspunkte neu zu errichten, Porto Santo (‚Heiliger Hafen‘) und die Desertas (‚verlassene Inseln‘) zu triangulieren und die Inseln des Archipels miteinander zu verbinden. Unmittelbarer Zweck war die chorographische Aufnahme von Porto Santo und den Desertas sowie die hydrographische Aufnahme des Madeira-Archipels. Bei diesen neuen Arbeiten, die 1936 vom Geographischen und Katasterinstitut durchgeführt wurden, gab man einige Eckpunkte der alten Triangulation von 1914 auf. Parallel zum Institut verlängerte die Hydrographische Mission (Missão Hidrográfica) die Triangulation bis zur Linie der Steilküste und zu den Anlegestellen, an denen hydrographische Pläne aufgenommen wurden.

Das Geographische und Katasterinstitut gab den alten Ursprung am Fort São Tiago auf und führte am astronomischen Vermessungspunkt der Insel Porto Santo astronomische Beobachtungen – Breite, Länge und Azimut – durch.

Zwar liegt dieser Punkt zumindest hinsichtlich der Breite günstiger als der von São Tiago, doch ließ alles erwarten, dass auch diese Beobachtungen noch mit einer beträchtlichen Lotabweichung behaftet sein würden. Folglich würde man bei Übernahme der astronomischen Beobachtungen dieses neuen Ursprungs merkliche Fehler bei der Lagerung des Ganzen auf dem Ellipsoid begehen.

Hätten wir als Koordinatenursprung einen Punkt, an dem sich die Lotabweichung nicht auswirkt, wären die Triangulationen streng gemessen und berechnet, deckten sich die Flächen des Geoids und des internationalen Ellipsoids vollkommen und gäbe es weder Störursachen noch Beobachtungsfehler, dann wären die geodätisch übertragenen geographischen Koordinaten jedes beliebigen Eckpunkts stets gleich den dort direkt beobachteten astronomischen Koordinaten.

Eine einzige astronomische Station würde uns für die geodätischen Eckpunkte und Seiten bestimmte geographische Breiten, Längen und Azimute liefern. Jeder Eckpunkt hat dann so viele Koordinatensysteme, wie Ursprünge gewählt werden.

Die Hydrographische Mission verfügte über zwei Systeme geographischer Koordinaten: das erste entsprach der Triangulation von 1914 mit dem Ursprung in São Tiago, das zweite der Triangulation von 1936 mit dem Ursprung auf Porto Santo. Obwohl sie vorläufig das erste dieser beiden Systeme nutzte, wurde bei der endgültigen Veröffentlichung der Karten keines von beiden übernommen.

Um dieses Problem besser zu klären und zu lösen, beschloss die Hydrographische Mission, an den folgenden Vermessungspunkten astronomische Beobachtungen durchzuführen:

Die astronomischen Beobachtungen an den genannten Punkten erfolgten mit einem Universaltheodolit, der 1937 bei der deutschen Firma Askania Werk A. G. Bambergwerk erworben worden war und in deren Katalogen als Universalinstrument A. U. Z. 21 C geführt wird.

Für die Breitenbestimmung wählte man die Methode von Talcott. Mit etwa 15 Paaren von Fundamentalsternen aus dem Katalog von Eichelberger erreichte man wahrscheinliche Fehler von weniger als 0".10. Die Länge ergab sich aus einem Vergleich: Einerseits wurden die auf Greenwich bezogenen Uhrstände funktelegrafisch empfangen und berechnet, indem man die Chronometerzeiten der Koinzidenzen der rhythmischen Signale und der exakten Sekunden des Chronometers bestimmte. Andererseits wurden die auf Ortszeit bezogenen Uhrstände aus etwa 6 Serien zu je 12 Sternen gewonnen, wobei in jeder Serie 6 Sterne mit dem Okular im Osten und 6 mit dem Okular im Westen beobachtet wurden. Das Azimut wurde durch die Beobachtung von Zirkumpolarsternen in Elongation bestimmt.

Nachdem die genannten astronomischen Daten gesammelt waren, galt es, Rechenverfahren zu wählen, mit deren Hilfe alle oben angeführten astronomischen Stationen dazu beitragen konnten, den Eckpunkten des untersuchten geodätischen Netzes die wahrscheinlichsten geographischen Koordinaten zuzuweisen.

Beim gegenwärtigen Stand der Geodäsie ist das Problem in seiner absoluten Form unlösbar. Dieser Umstand spricht jedoch keineswegs dagegen, eines der verschiedenen bestehenden Verfahren anzuwenden, um das angestrebte Ziel zu erreichen. Obwohl wir den Wert der Kritik an der von Pratt formulierten und von Faye, Airy und anderen Wissenschaftlern übernommenen Isostasiehypothese anerkennen, entschieden wir uns dennoch für die Methode von Hayford. Sie beruht auf der Hypothese des isostatischen Ausgleichs und diente zur Festlegung des internationalen Ellipsoids.

Auch wenn die gewonnenen Ergebnisse nicht mit Recht als endgültig gelten können, sind sie doch unbestreitbar von Interesse. Da auf Madeira ein Teil der verwendeten Karten die Höhen und Tiefen in Metern angibt, gilt:

D = 0"000328 mal die Höhe in Metern; D = 0,000202 mal die Tiefe in Metern. Für die Berechnung der topographischen Lotabweichungen wurden folgende Karten verwendet:

Für diese Karten mussten in den jeweiligen Maßstäben und unter Berücksichtigung der zugrunde gelegten Projektion Diagramme zur Einteilung der Kompartimente erstellt werden.

Aus der festgelegten Beziehung r'/r1 = 1,426 ergibt sich, dass man den äußeren Grenzradius eines Kompartiments erhält, indem man den inneren Radius mit 1,426 multipliziert.

Je zwei aufeinanderfolgende Kreise bilden einen Ring, der 16 Kompartimente umfasst.

Mit Rücksicht auf den Maßstab der Karten war der innerste von uns verwendete Ring Nr. 30, der außen durch einen Radius von 134,2 m begrenzt ist. Der äußerste in den Ausgleich einbezogene Ring war Nr. 6 mit einem äußeren Radius von 670,8 km.

Aus den im Madeira-Archipel erzielten Ergebnissen können wir schließen: Wenn sich astronomische Daten nicht an einer großen Zahl von Stationen gewinnen lassen, ist es von größtem Vorteil, Stationen in topografisch wenig zerklüftetem Gelände zu wählen. Man darf nicht aus den Augen verlieren, dass starke Geländeunebenheiten in unmittelbarer Nähe der Station hinreichend detaillierte Karten erfordern, die nicht immer leicht zu beschaffen sind. Je ausgedehnter die ebene Fläche um die Station ist, desto kleiner können die Maßstäbe der Karten sein, die für eine bestimmte Genauigkeit benötigt werden.

Auf einer stark zerklüfteten Insel empfiehlt es sich, den astronomischen Vermessungspunkt in einem hoch gelegenen, möglichst hochflächenartigen Gebiet anzulegen, um das die Massen so weit wie möglich symmetrisch verteilt sind.

In einem Archipel sollte man für astronomische Beobachtungen die Insel mit dem am wenigsten bewegten Relief wählen.

Unter den oben beschriebenen Bedingungen erscheint uns die an den Beobachtungen des Ursprungspunkts vorgenommene Korrektur ausreichend.

Wegen der Instabilität der Bezugsachsen und der Schwierigkeit, diese Achsen zueinander in Beziehung zu setzen – was nur näherungsweise und erst nach viel Arbeit möglich ist –, können uns astronomische Polygonzüge nur bei bloßen Erkundungsarbeiten gute Dienste leisten.

Die Schwankungen der Lotabweichung sind in den Küstengebieten am größten. Diese Tatsache zeigt uns, wie gefährlich es ist, in diesen Gebieten einen astronomischen Polygonzug zur Herstellung von Karten zu verwenden, die die Topografie des Geländes mit einiger Sorgfalt und Wahrhaftigkeit wiedergeben sollen. Auf Strecken von zweihundert Kilometern können wir an Küsten wie denen von Angola und Mosambik bisweilen Fehler von mehr als 500 Metern begehen.

Man könnte die astronomischen Eckpunkte um die Auswirkungen der Lotabweichung korrigieren. Doch selbst in Gebieten, für die ausreichende Karten vorliegen, ist das Verfahren wegen seines großen Arbeitsaufwands nicht zu empfehlen.

Wenn uns der Ausgleich einen Teil der Genauigkeit kostet, die dank der eingesetzten modernen Instrumente sowie zeitaufwendigerer Beobachtungen und Berechnungen erreicht wurde, dann sind nach manchen Ansichten erhebliche Ausgaben für die Anschaffung guter Instrumente und der größere Zeitaufwand für bessere Beobachtungs- und Rechenverfahren nicht zu rechtfertigen.

Ich bin damit ganz und gar nicht einverstanden, denn meiner Ansicht nach dürfen wir nicht vergessen, dass bei Arbeiten dieser Art zwei Ziele zu erreichen sind:

Erstens – die Karten nach den heute bekannten Untersuchungsmethoden so gut wie möglich auf dem internationalen Ellipsoid zu verorten. Zweitens – eine immer größere Reihe von Unterlagen für die gegenwärtige und vor allem künftige Erforschung der Gestalt der Erde zusammenzutragen.

Genügt für das erste Ziel jeder bescheidene Theodolit, so lässt sich das zweite nur dann voll erreichen, wenn wir bei unseren Arbeiten die bestmöglichen modernen Instrumente und gute Beobachtungs- und Rechenverfahren einsetzen.

Wem der Staat Stellen der wissenschaftlichen Forschung anvertraut, der sollte nach meiner bescheidenen Auffassung nie vergessen, dass die Dienste nicht nur durch den unmittelbaren, praktischen Zweck ihrer Arbeiten zur Mehrung des menschlichen Wissens beitragen, sondern auch durch den mittelbaren, der bisweilen weniger sichtbar, für die Zukunft aber von großer Bedeutung ist.

Und schließlich ist der geringe Mehraufwand an Kosten tatsächlich kein Hindernis, selbst wenn die Dienste nur über bescheidene Haushalte verfügen.